1. V první lekci se naučíme 3 základní pravidla pro učení definičního oboru. Tato pravidla aplikujeme na následujících úvodních příkladech:
\(f(x) = \frac{1}{x+3}\)
\(f(x) = \sqrt{x-5}\)
\(f(x) = log(2x-2)\)
\(f(x) = 7x+1\)
Definiční obory si ukážeme také na složitějších příkladech:
1. pravidlo:
\(f(x) = \frac{3x}{x+2}\)
\(f(x) = \frac{7x-5}{x^2 + 5x+6}\)
\(f(x) = \frac{14sinx}{x^2+16}\)
2. pravidlo:
\(f(x) =3 \sqrt{x-7}\)
\(f(x) = 5x\sqrt{x^2 - x-12}\)
\(f(x) = \sqrt[5]{x^2-4x}\)
3. pravidlo:
\(f(x) = 3ln(4-2x)\)
\(f(x) = -16log_2(x^2 - 8)\)
\(f(x) = logx^2\)
2. V druhé lekci se naučíme, jak jednotlivá pravidla kombinovat dohromady. Vysvětlíme si to na těchto příkladech:
\(f(x) = \frac{\sqrt{x-3}}{x^2-25} \)
\(f(x) =log \frac{x+3}{4-x}\)
\(f(x) = \frac{1}{5^{x^2-1} -1}\)
\(f(x) = \frac{\sqrt{4^x-1}}{2x-3} \)
\(f(x) = \frac{3^{log(x^2-3x)}}{\sqrt{x-5}} \)
\(f(x) = \sqrt{ln(x-2)}\)
3. Ve třetí lekci si ukážeme, jak určit definiční obor u goniometrických a cyklometrických funkcí:
\(f(x) =arcsin \frac{1-2x}{4}\)
\(f(x) =4 \sqrt{x+1} - cotgx\)
\(f(x) = ln(1-sinx)\)
\(f(x) = \sqrt{cosx -\frac{\sqrt{3}}{2} } \)
Péťa úspěšně absolvovala fakultu stavební ČVUT a nyní se naplno věnuje doučování matematiky. Práce se studenty ji strašně moc baví a naplňuje. Ve volném čase ráda dobrodružně cestuje, vyhledává hlavně hory, přírodní parky a ráda spí pod stanem. Řídí se heslem “Live a life you will remember”!