Funkce s absolutní hodnotou

O kurzu

1. V první lekci si vysvětlíme pojem absolutní hodnota, jak se změní graf funkce, když obsahuje absolutní hodnotu a zaměříme se především na linérní funkci s absolutní hodnotou. Načrtneme si grafy následujících funkcí:

\(y=| x|\)

\(y=| x+2|\)

\(y=| x|+2\)

\(y=| x-1|+| x+3|\)

2. V druhé lekci si vyzkoušíme, co udělá absolutní hodnota s funkcí kvadratickou. Ukážeme si rozdíl mezi tím, když je v absolutní hodnotě celá funkce, nebo jen její část:

\(y=| x^2-2x-3|\)

\(y=-x^2+2| x|+3\)

3. Ve třetí lekci budeme probírat mocninnou funkci v absolutní hodnotě. Graficky si znázorníme následující příklady:

\(y=| -(x+1)^4-5 |\)

\(y=(| x|+1)^3\)

4. Ve čtvrté lekci se naučíme funkce s odmocninou, které navíc obsahují absolutní hodnotu. Opět si ukážeme rozdíl v tom, zda je v absolutní hodnotě celý výraz, nebo jen jeho část:

\(y=| 4\sqrt{x-2}-4|\)

\(y=| \sqrt[3]{x}|-1\)

5. V páté lekci budeme probírat lomenou funkci s absolutní hodnotou. Součástí této lekce je také funkce lineárně lomená. Nové vědomosti si vyzkoušíme na těchto příkladech:

\(y=| \frac{1}{x^3}-1|\)

\(y=| -\frac{1}{(x-2)^2}|-3\)

\(y=| \frac{x-1}{x+1}|\)

6. V šesté lekci si zopakujeme funkce exponenciální a nově se naučíme, co se s nimi stane v případě, že budou obsahovat absolutní hodnotu:

\(y=| 2-e^{x-3}|\)

\(y=| 2^{-x}-4|\)

\(y=| \left(\frac{3}{2}\right)^{-x}-2|\)

7. V sedmé lekci si na závěr probereme logaritmické funkce s absolutní hodnotou. Naučíme se načrtávat grafy následujících funkcí:

\(y=log_{2}|x|\)

\(y=3| -log_{0,1}x|+2\)

\(y=|ln(x-3)|\)