Zápočtový test I.

O kurzu

1. V první lekci si ukážeme postup řešení jednotlivých příkladů v první variantě zápočtového testu. Vyřešíme si tyto příklady:

1) Načrtni graf funkce \(f(x)=x-2\) pro \((-\infty, 2>\), \(f(x)= | x-2 |\) pro \((2,\infty)\)

2) Spočti: \(\lim_\limits{x \to -\infty} \frac{x}{\sqrt[]{9x^2+1}+3}\)

3) Urči definiční obor funkce \(f(x)=\sqrt[]{log(| x |-2)}\)

4) Spočti derivaci funkce \(f(x)=cos^2x^3\)

2. V druhé lekci si ukážeme postup řešení jednotlivých příkladů pro druhou variantu zápočtového testu. Vyřešíme společně tyto příklady:

1) \(sin\alpha=\frac{1}{2}\), pro \(\alpha \in (\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})\). Spočti \(cos2\alpha=?\)

2) Spočti: \(\lim_\limits{x \to \infty} cotg(-\frac{1}{lnx})\)

3) Nalezni předpis zadaného grafu.

4) Spočti derivaci funkce \(f(x)=2cos(3x-1) sin2x\)

3. Ve třetí lekci nás čekají další čtyři příklady, které se v různé podobě mohou vyskytnout v zápočtovém testu:

1)  \(cos\alpha=-\frac{\sqrt{3}}{2}\), pro \(\alpha \in (0,\pi)\). Spočti \(tg\alpha=?\)

2) Urči definiční obor funkce \(f(x)={log(1-sinx)}\)

3) Spočti: \(\lim_\limits{x \to \infty} tg(\pi-arctgx)\)

4) Spočti derivaci funkce \(f(x)=arccos(\frac{1}{x})\)

4. Ve čtvrté lekci si probereme příklady ze čtvrté varianty cvičného zápočtového testu:

1)  \(sin\alpha=-\frac{\sqrt{2}}{2}\), pro \(\alpha \in (\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})\). Spočti \(sin2\alpha=?\)

2) Urči definiční obor funkce \(f(x)={log(2-x)}+{log(2+x)}\)

3) Spočti: \(\lim_\limits{x \to \infty} (\frac{arctgx}{arccotgx})\)

4) Spočti derivaci funkce \(f(x)=xarccosx-\sqrt[]{1-x^2}\)