Definiční obory II

O kurzu

V dnešním kurzu dojedeme definiční obory a položíme základ pro další téma, kterým je skládání funkcí a funkce inverzní. Ukážeme si, jak určit definiční obory goniometrických a cyklometrických funkcí. Na závěr si pak spočítáme pár testových definičních oborů.

1. Jak určit definiční obor goniometrických funkcí si ukážeme na příkladech

\(f_{(x)} =-tg(x- {π \over 2})\)

\(f_{(x)} =-tg(x- {π \over 2})+\sqrt{x}\)

\(f_{(x)} =tg(2x- {π \over 2})+\sqrt{x}\)

\(f_{(x)} =tg({x \over2}-{π \over 3})+\sqrt{-x}\)

\(f_{(x)} =cotg(x- {π \over 4})\)

\(f_{(x)} =cotg(-{x \over3}-{π \over 4})\)

\(f_{(x)} =\sqrt{sin(x)}\)

2. Jak určit definiční obor cyklometrických funkcí si ukážeme na příkladech

\(f_{(x)} =arcsin(-3x-2e)\)

\(f_{(x)} =arccos({x \over2}+\sqrt{3})\)

\(f_{(x)} = arccos(x^2-1)\)

\(f_{(x)} =arccos({x^2 \over3}+{1 \over 2})\)

\(f_{(x)} = arccos(-2x^2+4)\)

3. Pár testových příkladů na ukázku

\(f_{(x)} ={e^x \over\sqrt{x^2-3}}\)

\(f_{(x)} =log({x^2 \over{x-3}})\)

\(f_{(x)} =-cotg(3x+{π \over{3}})\)

\(f_{(x)} ={\sqrt{x^2-4}\over ln(x-1)}\)