Grafy funkcí II

O kurzu

Pokračujeme v kreslení grafů. Ukážeme si, jak načrtnout grafy modifikovaných funkcí druhé odmocniny, třetí odmocniny, funkce kubické a lineární lomené. Povíme si, jak ovlivní pozice záporného znaménka ve funkčním předpisu výsledný graf.

1. Jak správně načrtnout graf funkce druhé odmocniny si ukážeme na příkladech

• \(f_{(x)} = \sqrt{x}\)
• \(f_{(x)} = \sqrt{x-4}\)
• \(f_{(x)} = 2\sqrt{x+1}-3\)
• \(f_{(x)} = \sqrt{3x-7}+{π\over2}\)
• \(f_{(x)} = \sqrt{-2x+5}-{1\over2}\)
• \(f_{(x)} = \sqrt{-3x-1}+π\)

2. Jak správně načrtnout graf kubické funkce si ukážeme na příkladech

• \(f_{(x)} = x^3\)
• \(f_{(x)} = (2x+1)^3-{1\over4}\)
• \(f_{(x)} = (-3x+6)^3-{1\over2}\)

3. Jak správně načrtnout graf třetí odmocniny si ukážeme na příkladech

• \(f_{(x)} = {^3\sqrt{x}}\)
• \(f_{(x)} = {^3\sqrt{-x}}\)
• \(f_{(x)} = -{^3\sqrt{x}}\)
• \(f_{(x)} = {^3\sqrt{x-π}}+e\)
• \(f_{(x)} =- {^3\sqrt{5x-{6\over 7}}+{1\over 4}}\)
• \(f_{(x)} =- {^3\sqrt{-2x+1}} + \sqrt{3}\)

4. Jak správně načrtnout graf lineárně lomené funkce si ukážeme na příkladech

• \(f_{(x)}={1\over x}\)
• \(f_{(x)}=-{1\over x}\)
• \(f_{(x)}={1\over x+1}\)
• \(f_{(x)}={1\over 2x-1}+\sqrt{2}\)
• \(f_{(x)}={1\over π-3x}+1\)
• \(f_{(x)}={3+x\over x-1}\)
• \(f_{(x)}={3+x\over x-1}\)
• \(f_{(x)}={-3-2x\over 3x+2}\)
• \(f_{(x)}={2x+2\over -5x+1}\)