Grafy funkcí III

O kurzu

Pokračujeme v kreslení grafů. Ve třetím kurzu si ukážeme, jak načrtnout grafy modifikovaných exponenciálních a logaritmických funkcí. Zopakujeme si vyčíslování hodnot těchto funkcí a povíme si, jak ovlivní pozice záporného znaménka ve funkčním předpisu výsledný graf.

1. Jak správně načrtnout graf exponenciální funkce si ukážeme na příkladech

• \(f_{(x)}=a^x; a>1\)
• \(f_{(x)}=a^x; 0<a<1\)
• \(f_{(x)}=e^{2+x}\)
• \(f_{(x)}=2^{x-1}+{1\over 2}\)
• \(f_{(x)}=-e^x\)
• \(f_{(x)}=e^{-x}\)
• \(f_{(x)}=-e^{-x}\)
• \(f_{(x)}=2^{e-x}+1\)
• \(f_{(x)}=-e^{2x+1}\)
• \(f_{(x)}=-e^{3x-2}+\sqrt{2}\)
• \(f_{(x)}=-e^{-2x-4}-1\)
• \(f_{(x)}={{1\over 2}}^{(2x+2)}-1\)

2. Jak správně načrtnout graf logaritmické funkce si ukážeme na příkladech

• \(f_{(x)}=log_5x\)
• \(f_{(x)}=log_3(x-1)\)
• \(f_{(x)}=log_2(x+2)+1\)
• \(f_{(x)}=ln(2x-3)+{1\over 2}\)
• \(f_{(x)}=ln(-x)\)
• \(f_{(x)}=-ln(x)\)
• \(f_{(x)}=-ln(-x)\)
• \(f_{(x)}=-ln(2x-1)-{π\over 3}\)
• \(f_{(x)}=ln(-3x+5)+{1\over 2}\)
• \(f_{(x)}=-log_{1/2}(x+1)-2\)