Grafy funkcí VI

O kurzu

V šestém kurzu si ukážeme, jak kreslit grafy modifikovaných cyklometrických funkcí, mezi které řadíme arkus sinus, arkus kosinus, arkus tangens a arkus kotangens. Povíme si, jak určit definiční obor a jak pozice záporného znaménka ovlivní výsledný graf. Po cyklometrických funkcích budeme mít kreslení grafů z krku a půjdeme na další témata J.

1. Jak správně nakreslit graf funkce arkus sinus si ukážeme na příkladech

• \(f_{(X)}=arcsin(x)\)
• \(f_{(X)}=2arcsin(x+2)\)
• \(f_{(X)}=-{1 \over 3}arcsin(2x+3)+1\)
• \(f_{(X)}=arcsin(-{x \over 3}+1)+{π \over 2}\)
• \(f_{(X)}=arcsin({x \over 3}+1)+{π \over 2}\)
• \(f_{(X)}=arcsin(-x)\)
• \(f_{(X)}=-arcsin(x)\)
• \(f_{(X)}=-arcsin(-x)\)

2. Jak správně nakreslit graf funkce arkus kosinus si ukážeme na příkladech

• \(f_{(x)}=arccos(x)\)
• \(f_{(x)}=3arccos(2x+2)-{π \over 6}\)
• \(f_{(x)}=arccos(-2x+3)-{π \over 2}\)
• \(f_{(x)}=arccos(-x)\)
• \(f_{(x)}=-arccos(x)\)
• \(f_{(x)}=-arccos(-x)\)

3. Jak správně nakreslit graf funkce arkus tangens a arkus kotangens si ukážeme na příkladech

• \(f_{(x)}=arctg(x)\)
• \(f_{(x)}=2arctg(x+1)+{π \over 2}\)
• \(f_{(x)}=-2arctg(x+1)+{π \over 2}\)
• \(f_{(x)}=2arctg(2x+1)+{π \over 2}\)
• \(f_{(x)}=arccotg(x)\)
• \(f_{(x)}=-{1 \over 2}arccotg(x+2)\)
• \(f_{(x)}=3arccotg(-x-1)+{π \over 4}\)