Košík je prázdný

Numerická integrace, diferenciální rovnice

O kurzu

V první části dnešního kurzu se budeme věnovat lichoběžníkové metodě a výpočtu délky křivky. Ve druhé části si představíme řešení diferenciálních rovnic metodami separace proměnných a variace konstanty.

 

1) Vypočítejte pomocí lichoběžníkové metody přibližnou plochu, která je ohraničená

grafem funkce \(f(x)=4-x^2 \), osou \(x = -1\), osou \(x = 1\) a osou \(x\) s krokem a) \(h=1\), b) \(h={1\over2}\)

grafem funkce \(f(x)=sin(x) \), osou \(x = 0\), osou \(x = 2\pi\) a osou \(x\) s krokem a) \(h={\pi\over4}\)

 

2) Vypočtějte délku zadané

funkce \(f(x)=ln(sin(x))\) na intervalu \(<{\pi\over3};{2\pi\over3}>\)

křivky \(x = 4t^3+2\)\(y=3t^2-1\)\(t \in <1;2>\)

 

3) Najděte partikulární řešení diferenciální rovnice

\(y´={{x-1}\over y}\), s počáteční podmínkou \(y(2)=3\)

\(y´={{y}\over x+2}\), s počáteční podmínkou \(y(-1)=2\)

\(y´={{2y^3}\over x}\), s počáteční podmínkou \(y(1)=-4\)

\(y´-{2\over x}y=2x^3\), s počáteční podmínkou \(y(1)=2\)

\(y´-y={e^x\over x}\), s počáteční podmínkou \(y(1)=-e\)

\(y´+{y\over x}={sin(x)\over x}\), s počáteční podmínkou \(y(\pi)={3\over\pi}\)

Daniel Kortus

Daniel Kortus

Danovi je 25 let a studuje Vysokou školu chemicko-technologickou v Praze. Ač matematika není jeho hlavním oborem, doučuje ji již od střední školy. Při vysvětlování látky klade důraz na její pochopení a snaží se, aby k matice studenti přistupovali s pozitivním přístupem.
Danův Instagram: https://www.instagram.com/kortus.daniel/

Jak ostatní hodnotí Daniela:

To nejdůležitější

Délka kurzu: 2 hod 21 min Počet lekcí: 11 Studenti: 88
  • Seznam lekcí

  • Úvod
  • Lekce 1
  • Lekce 2
  • Lekce 3
  • Lekce 4
  • Lekce 5
  • Lekce 6
  • Lekce 7
  • Lekce 8
  • Lekce 9
  • Lekce 10