Košík je prázdný

Příprava na zkouškový test III

O kurzu

Dnes si spočítáme pár příkladů jako přípravu na zkouškový test a zároveň tak ukončíme sérii kurzů z MI.

 

1) Je dána diferenciální rovnice \(y'=-x+2\sqrt y\) s počáteční podmínkou \(y(0)=1\). Pomocí Eulerovy metody s krokem \(h={1 \over 3}\) vypočtěte \(y({2 \over 3})\).

 

2) Načrtněte graf funkce \(f(x)={1 \over 2-x}-{1 \over 2}; x \in (-\infty;0) \\ f(x)=2sin{x \over 2}; x \in <0;\infty)\) a vypočtěte jednostranné derivace v bodě \(x_0=0\). Existuje k dané funkci funkce inverzní?

 

3) Vypočtěte objem, který vznikne rotací funkce \(f(x)=2 \mid sin(x) \mid\) okolo osy \(x \) na intervalu \(x \in <-{\pi \over 2};{\pi \over 2}>\).

 

4) Vypočtěte délku křivky zadané parametricky \(x = 4sin(t) \\ y = 4cos(t); t \in <- {\pi \over 4};{\pi \over 4}>\).

 

5) Najděte obecné řešení diferenciální rovnice \(y'+{2\over x}y= e^{x^3}\) a proveďte zkoušku.

 

6) Vyšetřete průběh funkce \(f(x)={2\over x}+{ln(x)\over x}\)

 

7) Určete vzájemnou polohu přímky \(p(A, \vec u)\) a roviny \(\rho(B, \vec n)\) jestliže \(A = (1;4;2) \\ B = (4;1;0) \\ \vec u=(1;1;2)\\ \vec n=(1;-1;2)\).

Daniel Kortus

Daniel Kortus

Danovi je 29 let a studuje Vysokou školu chemicko-technologickou v Praze. Ač matematika není jeho hlavním oborem, doučuje ji již od střední školy. Při vysvětlování látky klade důraz na její pochopení a snaží se, aby k matice studenti přistupovali s pozitivním přístupem.
Danův Instagram: https://www.instagram.com/kortus.daniel/

Jak ostatní hodnotí Daniela:

To nejdůležitější

Délka kurzu: 2 hod 9 min Počet lekcí: 9 Studenti: 165
  • Seznam lekcí

  • Úvod
  • Lekce 1
  • Lekce 2
  • Lekce 3
  • Lekce 4
  • Lekce 5
  • Lekce 6
  • Lekce 7
  • Lekce 8