Košík je prázdný

Lokální extrémy, metoda nejmenších čtverců

O kurzu

V dnešním kurzu si ukážeme, jak hledat lokálních extrémy funkcí více proměnných. Na závěr si pak vysvětlíme metodu nejmenších čtverců.

 

1) Určete definiční obor daných funkcí. Najděte jejich lokální extrémy a sedlové body.

a) \(f(x,y)=xy-ln(x)+{2\over y^2}\)

b) \(f(x,y)=(x+{1\over x})(e^y+e^{-y})\)

c) \(f(x,y)=x^4y+2x^2y^3+4y^3-2y^2-16y\)

d)\(f(x,y)=ln(x^2y)-x^2-{ y^2\over 2}\)

 

2) Daná tabulka uvádí naměřené hodnoty \(y\) v závislosti na \(x\). Aproximujte tuto závislosti lineární funkcí \(y=ax+b\), kde koeficienty \(a,b\) určíte metodou nejmenších čtverců.

x -2 0 1 4
y 4,5 3 3 -1,5

 

Daniel Kortus

Daniel Kortus

Danovi je 25 let a studuje Vysokou školu chemicko-technologickou v Praze. Ač matematika není jeho hlavním oborem, doučuje ji již od střední školy. Při vysvětlování látky klade důraz na její pochopení a snaží se, aby k matice studenti přistupovali s pozitivním přístupem.
Danův Instagram: https://www.instagram.com/kortus.daniel/

Jak ostatní hodnotí Daniela:

To nejdůležitější

Délka kurzu: 1 hod 40 min Počet lekcí: 7 Studenti: 31
  • Seznam lekcí

  • Úvod
  • Lekce 1
  • Lekce 2
  • Lekce 3
  • Lekce 4
  • Lekce 5
  • Lekce 6